В статистике вероятностей пространство выборки определяется как набор всех возможных результатов, полученных в результате проведения случайного эксперимента (тот, из которого нельзя предсказать его результат).

Наиболее распространенным обозначением пробного пространства является греческая буква омега: Ω. Среди наиболее распространенных примеров пробных пространств мы можем найти результаты подбрасывания монеты в воздух (головы и хвосты) или броска кубика (1, 2, 3, 4, 5 и 6).

Несколько пробельных пространств

Во многих экспериментах может случиться так, что сосуществуют несколько возможных пробных пространств, и человек, проводящий эксперимент, выберет то, которое наилучшим образом соответствует его интересам.

Примером этого может быть эксперимент по извлечению карты из стандартной 52-карточной покерной колоды. Таким образом, одним из пробных пространств, которые можно было бы определить, были бы различные масти, составляющие колоду (пики, булавы, бубны и червы), в то время как другие варианты могли бы быть диапазоном карт (например, от двух до шести). ) или фигуры в колоде (Джек, королева и король).

Можно даже поработать с более точным описанием возможных результатов эксперимента, объединив несколько из этих множественных пробных пространств (взяв фигуру из палочки сердец). В этом случае будет сгенерировано одно пробное пространство, которое будет декартовым произведением двух предыдущих пространств.

Образец пространства и распределение вероятностей

Некоторые подходы к статистике вероятностей предполагают, что различные результаты, которые могут быть получены из эксперимента, всегда определяются так, чтобы у всех них была одинаковая вероятность возникновения.

Тем не менее, существуют эксперименты, в которых это действительно сложно, и очень сложно построить пространство выборки, в котором все результаты имеют одинаковую вероятность.

Примером парадигмы было бы бросить канцелярскую кнопку в воздух и наблюдать, сколько раз она падает кончиком вниз или вверх. Результаты будут демонстрировать явную асимметрию, поэтому было бы невозможно предположить, что оба результата имеют одинаковую вероятность возникновения.

Симметрия вероятности является наиболее распространенной при анализе случайных явлений, но это не означает, что очень полезно иметь возможность построить образец пространства, в котором результаты, по крайней мере, приблизительно похожи, так как это условие является основным чтобы упростить расчет вероятностей. И это то, что, если все возможные результаты эксперимента имеют одинаковую вероятность возникновения, то изучение вероятности значительно упрощается.

Фотографии: iStock - Moncherie