Определение аналитической геометрии
Ветвь геометрии, которая анализирует геометрические фигуры через систему координат
Аналитическая геометрия, со своей стороны, является отраслью геометрии, которая фокусируется на анализе геометрических фигур из системы координат и с использованием методов алгебры и математического анализа .
Мы должны сказать, что эта ветвь также известна как декартова геометрия и является частью геометрии, которая широко используется в различных областях, таких как физика и инженерия.
Основные требования аналитической геометрии состоят в том, чтобы получить уравнение систем координат из географического местоположения, которое они имеют, и, как только уравнение задано в системе координат, определить геометрическое место точек, которые позволяют проверить данное уравнение.
Следует отметить, что точка на плоскости, которая принадлежит системе координат, будет определяться двумя числами, которые формально известны как абсцисса и координата точки . Таким образом, каждая точка на плоскости будет соответствовать двум упорядоченным действительным числам и наоборот, то есть каждая упорядоченная пара чисел будет иметь точку на плоскости.
Благодаря этим двум вопросам система координат сможет получить соответствие между геометрическим понятием точек плоскости и алгебраическим понятием упорядоченных пар чисел, применяя таким образом основы аналитической геометрии.
Аналогично, вышеупомянутое соотношение позволит нам определять плоские геометрические фигуры, используя уравнения с двумя неизвестными.
Пьер де Ферма и Рене Декарт, его пионеры
Давайте сделаем небольшую историю, потому что, как мы знаем, математика и, конечно же, геометрия были предметами, к которым издалека подходили различные ученые и интеллектуалы, которым с помощью небольшого количества инструментов, но большого энтузиазма и ясности удалось обеспечить огромный багаж выводов и тем о них, которые впоследствии стали принципами и теориями, которые продолжают преподавать сегодня.
Французские математики Пьер де Ферма и Рене Декарт являются двумя именами, которые тесно связаны с этой областью геометрии.
Именно название картезианской геометрии имело отношение к одному из ее пионеров, и в качестве дани было решено назвать его так.
В случае с Декартом он внес важный вклад, который впоследствии был увековечен в работе «Геометрия», которая выйдет в 17 веке; на стороне Ферма и почти наравне со своим коллегой, он также внес свой вклад в работу Ad locos planes et solidos isagoge
Сегодня они признаны великими разработчиками этой отрасли, однако в свое время работы и предложения Ферма были приняты лучше, чем Декарт.
Большой вклад, сделанный ими, заключается в том, что они понимают, что алгебраические уравнения соответствуют геометрическим фигурам, и это означает, что линии и определенные геометрические фигуры также могут быть выражены в виде уравнений, и в то же время уравнения могут быть представлены в виде линий или геометрических фигур.
Таким образом, прямые могут быть выражены в виде полиномиальных уравнений первой степени, а окружности и другие конические фигуры - в виде полиномиальных уравнений второй степени.
