Геометрия - это область в математике, ответственная за анализ свойств и измерений, показанных фигурами, либо в пространстве, либо на плоскости, в то время как в геометрии мы находим различные классы: начертательную геометрию, геометрию плоскость, геометрия пространства, проективная геометрия и аналитическая геометрия .

Ветвь геометрии, которая анализирует геометрические фигуры через систему координат

Аналитическая геометрия, со своей стороны, является отраслью геометрии, которая фокусируется на анализе геометрических фигур из системы координат и с использованием методов алгебры и математического анализа .

Мы должны сказать, что эта ветвь также известна как декартова геометрия и является частью геометрии, которая широко используется в различных областях, таких как физика и инженерия.

Основные требования аналитической геометрии состоят в том, чтобы получить уравнение систем координат из географического местоположения, которое они имеют, и, как только уравнение задано в системе координат, определить геометрическое место точек, которые позволяют проверить данное уравнение.

Следует отметить, что точка на плоскости, которая принадлежит системе координат, будет определяться двумя числами, которые формально известны как абсцисса и координата точки . Таким образом, каждая точка на плоскости будет соответствовать двум упорядоченным действительным числам и наоборот, то есть каждая упорядоченная пара чисел будет иметь точку на плоскости.

Благодаря этим двум вопросам система координат сможет получить соответствие между геометрическим понятием точек плоскости и алгебраическим понятием упорядоченных пар чисел, применяя таким образом основы аналитической геометрии.

Аналогично, вышеупомянутое соотношение позволит нам определять плоские геометрические фигуры, используя уравнения с двумя неизвестными.

Пьер де Ферма и Рене Декарт, его пионеры

Давайте сделаем небольшую историю, потому что, как мы знаем, математика и, конечно же, геометрия были предметами, к которым издалека подходили различные ученые и интеллектуалы, которым с помощью небольшого количества инструментов, но большого энтузиазма и ясности удалось обеспечить огромный багаж выводов и тем о них, которые впоследствии стали принципами и теориями, которые продолжают преподавать сегодня.

Французские математики Пьер де Ферма и Рене Декарт являются двумя именами, которые тесно связаны с этой областью геометрии.

Именно название картезианской геометрии имело отношение к одному из ее пионеров, и в качестве дани было решено назвать его так.

В случае с Декартом он внес важный вклад, который впоследствии был увековечен в работе «Геометрия», которая выйдет в 17 веке; на стороне Ферма и почти наравне со своим коллегой, он также внес свой вклад в работу Ad locos planes et solidos isagoge

Сегодня они признаны великими разработчиками этой отрасли, однако в свое время работы и предложения Ферма были приняты лучше, чем Декарт.

Большой вклад, сделанный ими, заключается в том, что они понимают, что алгебраические уравнения соответствуют геометрическим фигурам, и это означает, что линии и определенные геометрические фигуры также могут быть выражены в виде уравнений, и в то же время уравнения могут быть представлены в виде линий или геометрических фигур.

Таким образом, прямые могут быть выражены в виде полиномиальных уравнений первой степени, а окружности и другие конические фигуры - в виде полиномиальных уравнений второй степени.