Концепция фрактала используется в основном в математике, а точнее в геометрии, поскольку фракталы - это геометрические фигуры, структуры которых повторяются в разных масштабах. Есть множество математических структур, которые идентифицируются как фракталы: кривая Коха, треугольник Серпинского или множество Мандельброта, среди многих других, являются примерами этого.

Именно Мандельброт ввел термин «фрактал» от латинского термина «фрактус» (сломанный) в 1970-х годах. И это то, что главной характеристикой, которая определяет фракталы, является именно их дробное измерение. В отличие от точек, поверхностей или объемов, они не имеют целочисленного измерения, а перемещаются в нецелых числах, таких как 1, 55 или 2, 3.

С другой стороны, интересно отметить, что подлинные фракталы все еще являются идеализацией. Реальные объекты производятся в конечных масштабах, поэтому они не имеют того бесконечного количества деталей, которое предлагают фракталы в определенных масштабах. Поэтому необходимо четко понимать, что ни одна кривая в мире в конечном итоге не является истинным фракталом.

Зачем использовать фракталы?

Фракталы возникают как контраст с ограничениями, которые представляет традиционная евклидова геометрия, которые разделяют мир на плоскости, поверхности или объемы. Природа полна объектов, которые нелегко описать этой геометрией; горы, деревья, гидрологические бассейны ... слишком сложны для такого взгляда на мир.

Таким образом, фрактальная геометрия предлагает другой способ описания реальности, лучше адаптируясь к сложностям, которые представляет природа.

Фрактальная история

Термин фрактал является относительно современным, поскольку прошло всего четыре десятилетия с тех пор, как он был имплантирован доктором Мандельбротом во время его экспериментов, связанных с разработкой цифрового компьютера в Йельском университете.

Несмотря на это, происхождение фрактальной геометрии может быть найдено в конце 19-го века, поскольку именно тогда французский математик Анри Пуанкаре опубликовал первые работы на эту тему. Выводы, изложенные здесь, будут основополагающими, так что другие ученые, такие как Гастон Джулия и Пьер Фату, уже после Первой мировой войны продолжили разработку теории. Однако после 1920-х годов он был частично забыт, пока Мандельброт не восстановил его спустя годы.

С тех пор фрактальная геометрия стала одной из передовых областей современной математики, прежде всего благодаря включению компьютеров последнего поколения в разработку новых теорий.

Фотографии: iStock - Табишере / Саккместерке