Язык математики позволяет нам объяснять и понимать всевозможные реальности. Чтобы узнать разнообразные элементы, которые составляют что-то, мы обычно прибегаем к так называемой теории множеств. В этой теории используются такие термины, как: универсальное множество, пустота, подмножество, бесконечное или конечное.

Все эти концепции могут быть поняты интуитивно и не требуют демонстрации.

Набор представляет собой группу разнообразных элементов, которые имеют некоторые общие характеристики, такие как набор цифр, чисел, млекопитающих или людей

Для представления содержимого набора мы можем использовать замкнутый круг, который содержит все элементы, интегрированные в каждый тип набора.

Конечный набор

Все множества можно разделить на две части: конечную и бесконечную. Первые - это те, которые содержат ограниченное количество элементов, а вторые - те, которые имеют количество элементов, которые нельзя сосчитать. Очевидно, что в любом конечном множестве образующие его элементы полностью определены.

Когда набор конечен, используется термин «количество элементов», поскольку можно перечислить все элементы, интегрированные в него. Таким образом, если множество A состоит из пяти элементов, его мощность равна 5.

С другой стороны, можно ссылаться на все элементы конечного множества двумя способами:

1) это делается расширением, когда мы упоминаем все элементы один за другим (например, мы упоминаем каждую из букв гласных, которые интегрированы в набор гласных) и

2) Это делается путем понимания, когда выражена общая характеристика всех элементов, составляющих набор (например, если я ссылаюсь на все гласные на испанском языке, я имею в виду каждый из них, но я не упоминаю их по отдельности),

Чтобы назвать элемент конечного множества, необходимо иметь четкое представление о содержании предмета.

Таким образом, я могу сказать, что пять гласных составляют группу, но я не мог сформировать группу с пятью лучшими оперными певцами, поскольку идея лучшего является субъективной и, следовательно, не будет действительной.

Некоторые конечные множества можно подразделить на более мелкие части или подмножества. Если взять в качестве эталона множество A над всеми животными, мы можем говорить о подмножестве B, образованном млекопитающими, или подмножестве C, образованном амфибиями.

Фотографии: Фотолия - Сатика / Александр Лимбах